Осенью 2024 года научное сообщество всколыхнула новость: корпорация Meta* объявила о прорыве в решении фундаментальной задачи, которая на протяжении столетия оставалась камнем преткновения для ведущих математиков мира. Примечательно, что ключ к разгадке нашел не человек.
Разработанная специалистами Meta* модель искусственного интеллекта научилась определять стабильность решений уравнений, описывающих сложные динамические системы — от колебаний маятника до работы пружинных механизмов. Суть успеха заключалась в эффективном поиске функций Ляпунова, которые позволяют прогнозировать долгосрочное поведение таких систем.
Этот инфоповод вновь оживил дискуссии о том, сможет ли ИИ в обозримом будущем превзойти человеческий интеллект в области чистой математики, щелкая «неразрешимые» задачи как орехи. Однако при детальном анализе эксперты охладили пыл энтузиастов. Выяснилось, что нейросеть справилась лишь с 10,1% предложенных случайных задач. Хотя это и значительно превосходит результат предыдущих алгоритмов (2,1%), о фундаментальном переломе говорить пока рано. К тому же ИИ все еще нуждался в серьезной курации со стороны ученых.
Аналогичная ситуация наблюдалась и в Google DeepMind, где ИИ нашел новые решения для уравнений Навье-Стокса в гидродинамике. Несмотря на впечатляющие результаты, машина все еще далека от глобального решения этой проблемы, за которую полагается Премия тысячелетия в размере 1 миллиона долларов.
Насколько реально ИИ угрожает статусу лучших математиков планеты? Издание Live Science обратилось за комментариями к ведущим ученым современности.
Мнения разделились: одни скептически оценивают текущие когнитивные способности алгоритмов, другие же поражены скоростью их эволюции. Некоторые эксперты предрекают, что вскоре ИИ начнет штамповать доказательства сложнейших гипотез в промышленных масштабах, создавая новые направления науки.
«Я полагаю, что в ближайшие несколько лет ИИ достигнет такого уровня совершенства, что сможет анализировать десятки тысяч гипотез одновременно», — делится прогнозом Теренс Тао, лауреат Филдсовской премии. По его мнению, мы станем свидетелями массового доказательства теорем, некоторые из которых станут настоящим прорывом.
От игровых алгоритмов к абстрактной логике
Путь ИИ в математику лежал через логические игры. Математика требует не просто вычислений, а многоэтапных абстрактных рассуждений. Первые шаги были сделаны в шахматах и го.
В 80-х годах Deep Blue от IBM начал доминировать на шахматной доске, а спустя десятилетия AlphaGo от DeepMind одолела чемпиона мира в го. Сегодня состязания человека с машиной в этих дисциплинах потеряли смысл: ИИ побеждает в 100% случаев. Однако теоретическая математика бесконечно сложнее шахмат, где количество комбинаций хоть и огромно, но конечно.
Кевин Баззард из Имперского колледжа Лондона считает, что сейчас ИИ в математике находится на той же стадии, что и шахматные программы сорок лет назад: «Они пока лишь повторяют то, что люди уже умеют делать. Прорыв случится тогда, когда компьютер представит доказательство, которое не под силу ни одному человеку».
Математический гений или имитация?
Кен Оно из Университета Вирджинии, тестировавший модель o4-mini от OpenAI, придерживается иного мнения. Он был поражен способностью нейросети рассуждать подобно настоящему исследователю. Некоторые его коллеги даже заговорили о признаках «математической гениальности» у современных моделей.
Тем не менее, реальные достижения пока скромнее. На Международной математической олимпиаде (IMO) системы AlphaProof и AlphaGeometry 2 смогли набрать баллы, соответствующие серебряной медали, но на это ушли дни вычислений против 4,5 часов у школьников. Позже система Gemini Deep Think достигла «золотого» уровня, решив 5 из 6 задач в рамках лимита времени.
ИИ в большой науке: проблемы доверия
Несмотря на успехи, остается открытым вопрос прозрачности. ИИ-корпорации редко публикуют полноценные научные статьи, предпочитая маркетинговые посты в блогах. Более того, ИИ часто выступает как «черный ящик».
Марк Лакенби из Оксфорда, использующий ИИ в топологии (науке о свойствах форм), отмечает, что нейросеть отлично находит неочевидные связи между разными областями математики. Однако она не объясняет природу этих связей, оставляя интерпретацию человеку.
Главная проблема — природа ИИ. Он обучен выдавать наиболее вероятный ответ, а не абсолютно верный. В математических доказательствах, где малейшая ошибка обесценивает всю работу, это критично. Как отмечает Нил Сондерс из Лондонского университета, доверять ИИ написание доказательства сегодня — все равно что доверить ChatGPT составление договора страхования жизни.
Трансформация профессии
Теренс Тао убежден: ИИ не уничтожит математику, но радикально изменит работу ученого. Через 20–30 лет написание стандартных статей может быть полностью автоматизировано. Математики перестанут месяцами биться над одной задачей, переключившись на анализ тысяч гипотез, генерируемых машиной.
Это не первая трансформация в истории. Когда-то существовала профессия «вычислитель» — люди вручную производили расчеты. С появлением ЭВМ эта работа исчезла, но математика только выиграла, перейдя к более сложным материям.
Эндрю Гранвилл из Университета Монреаля подытоживает: «Очевидно, что мир математики уже не будет прежним. Наше будущее зависит от того, насколько эффективно мы сможем адаптироваться к новым инструментам».
* Meta — организация признана экстремистской и запрещена на территории РФ.
