В 2026 году престижная Абелевская премия была присуждена Герду Фальтингсу, представляющему Математический институт Общества Макса Планка. Награда вручена с формулировкой «за разработку фундаментальных методов в арифметической геометрии и доказательство классических гипотез Морделла и Морделла — Ленга». Ознакомиться с деталями научной деятельности Фальтингса можно в материале N+1, а для широкой аудитории на официальном ресурсе премии опубликовано доступное введение в круг его исследовательских интересов.
Целый пласт открытий в сфере арифметической геометрии (в истоках которой стояли Александр Гротендик, Андре Вейль и Пьер Делинь, а дальнейшее развитие обеспечили работы Ютаки Таниямы, Горо Шимуры, Сурена Аракелова и других) неразрывно связан с Программой Ленглендса. Этот амбициозный проект нацелен на объединение разрозненных областей математики в единую стройную систему. Основоположник концепции Роберт Ленглендс в 2018 году сам удостоился премии Абеля за свою «визионерскую стратегию, связавшую теорию представлений и теорию чисел» (подробный разбор программы также представлен на N+1). Кроме того, в 2025 году Деннис Гайцгори получил «Премию за прорыв» (Breakthrough Prize) за доказательство геометрического аспекта этой программы, о чем на SE7ENе ранее писал @andreybrylb. Также стоит упомянуть опубликованный здесь перевод автобиографии Уильяма Стайна (части 1 и 2) — создателя платформ SageMath и CoCalc, ориентированных на вычисления именно в этих областях. В предисловии к переводу подчеркивалась роль идей Ленглендса в поиске «теории великого объединения» в физике. Помимо теоретических изысканий, инструменты арифметической геометрии, включая теорию эллиптических кривых, критически важны для функционирования современных алгоритмов шифрования.
Примечательно, что среди учеников Фальтингса числится Николай Дуров, чье имя хорошо знакомо ИТ-сообществу. Его вклад в технологический прогресс не ограничивается ролью ведущего разработчика и архитектора: он стоял у истоков создания крупнейшего мессенджера и его базового протокола, популярной социальной сети и масштабного блокчейн-проекта. При этом Дуров продолжает оставаться действующим ученым, что подтверждают его профили и публикации на ncatlab и в Википедии. Одной из его значимых работ является New Approach to Arakelov Geometry, подготовленная в 2007 году именно под научным руководством нынешнего лауреата.
