КЛАСТЕРНАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ ГАЗОВ
Поведение теплоемкости реальных газов существенно отличается от той картины, которую рисуют классическая и квантовая теории. Особенно наглядно это видно на примере одноатомного газа. Согласно обеим этим теориям теплоемкость Cp одноатомного газа должна быть равна 2,5R при любой температуре и давлении. Однако, как следует из справочника [1], теплоемкость аргона, например, существенно зависит и от температуры и от давления. Так при 170К она оказывается разной при разном давлении. Удельная теплоемкость Cp при Р=10 бар равна 0,579 кДж/кгК; при 90 бар -
2,852 кДж/кгК, а при 200 бар - 1,276 кДж/кгК.
Максимальное значение молярной теплоемкости Cp достигает13,57R, а минимальное ни при каких давлениях не равно 2,5R. Такая же сложная зависимость теплоемкости аргона от температуры. При давлениях ниже 70-80 бар Cp с увеличением температуры уменьшается, а при давлениях больше 80 бар она сначала увеличивается, а затем уменьшается.
Все эти особенности поведения теплоемкости можно объяснить кластерной моделью газов. Если у молекул одноатомного газа нет вращательных и колебательных степеней свободы, то у их комплексов или кластеров они появляются. По этой причине при определении внутренней энергии газа следует учитывать не только поступательную энергию движения молекул, но и энергию связи кластеров, а также их вращательную и колебательную энергию. Причем, как оказалось, эти виды энергии следует учитывать по разному у малых и больших кластеров.
У малых кластеров вследствие небольшой энергии связи, порядка 100-150К, колебательная энергия в тех пределах изменения температуры, при которых кластеры существуют, меняется незначительно. Поэтому у малых кластеров колебательную энергию можно не учитывать. Здесь учитывается только энергия связи, а также энергия поступательного и вращательного движений.
Большие кластеры, вследствие их значительной массы, имеют малые скорости поступательного и вращательного движений.
Поэтому эти виды движений пpaктически не участвуют в передаче энергии. Однако число колебательных степеней свободы очень большое. Колебательные движения отдельных атомов или молекул перестают быть независимыми.
Коллективные колебания молекул образуют стоячие волны (фононы). Число таких независимых стоячих волн 3 и поэтому энергия колебательных степеней свободы, приходящаяся на один моль, будет .
В кластерной модели газ считается идеальным в том смысле, что пренебрегается взаимодействием кластеров между собой. Взаимодействие молекул учитывается реакциями образования и распада кластеров и энергией связи молекул в кластере. По этой причине слагаемые в U, связанные с вириальными коэффициентами, опускаются. Однако при строгих расчетах их следует учитывать.
Учитывая выше сказанное, внутреннюю энергию кластеризованного газа можно записать в виде:
(1)
где - температура, соответствующая минимуму энергии в потенциале Леннарда-Джонса, - концентрация комплексов размерности g, - средний размер кластера, v- число молей, подсчитанных по массе, т.е. , R-газовая постоянная, T- абсолютная температура.
В (1) первое слагаемое соответствует энергии связи комплексов, второе учитывает поступательную и вращательную энергию или колебательную энергию больших кластеров. Поскольку мономер одноатомного газа не имеет вращательных и колебательных степеней свободы, а димер имеет лишь две вращательных и одну колебательную степень свободы, то в (1) пришлось добавить последние два слагаемых, учитывающих этот фактор.
Так как теплоемкость CV определяется производной по T от U, то необходимо учитывать, что концентрация комплексов существенно зависит от температуры. Используя закон действующих масс, записывается следующее выражение для концентрации:
(2)
Учитывая это равенство можно найти и :
; (3)
(4)
(5)
- для сильно кластеризованного газа и
- для слабо кластеризованного газа.
Проделав все эти вычисления, для сильно кластеризованного газа получим следующее выражение для CV:
(6)
Поскольку газ сильно кластеризован, предельный переход к классической формуле невозможен.
Для слабо кластеризованного газа была получена другая формула:
(7)
В этом случае предельный переход дает СV=1,5R.
Полученные формулы, учитывая зависимость концентрации кластеров от температуры и давления, позволяют объяснить поведение теплоемкости реальных газов и ее зависимость от этих величин.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вассерман А.А., Казавчинский Я.З., Рабинович В.А. Теплофизические свойства воздуха и его компонент. - М.: Наука, 1966.-376 с.
Статья в формате PDF 106 KB...
23 04 2025 11:58:38
Статья в формате PDF 132 KB...
22 04 2025 9:50:15
Статья в формате PDF 121 KB...
21 04 2025 0:10:27
Статья в формате PDF 104 KB...
20 04 2025 22:42:10
Статья опубликована в рамках:
XXXVII Международной научно-пpaктической конференции «Экономика и современный менеджмент: теория и пpaктика» (Россия, г. Новосибирск, 05 мая 2014 г.)
Выходные данные сборника:
«Экономика и современный менеджмент: теория и пpaктика»: сборник статей по материалам XXXVII международной научно-пpaктической конференции. (05 мая 2014 г.)
...
19 04 2025 16:48:28
Статья опубликована в рамках:
XXXVI-XXXVII Международной научно-пpaктической конференции «Естественные и математические науки в современном мире» (Россия, г. Новосибирск, 07 декабря 2015 г.)
Выходные данные сборника:
«Естественные и математические науки в современном мире»: сборник статей по материалам XXXVI-XXXVII международной научно-пpaктической конференции. (07 декабря 2015 г.)
...
18 04 2025 10:31:32
Статья опубликована в рамках:
XXXV Международной научно-пpaктической конференции «Технические науки - от теории к пpaктике» (Россия, г. Новосибирск, 25 июня 2014 г.)
Выходные данные сборника:
«Технические науки - от теории к пpaктике»: сборник статей по материалам XXXV международной научно-пpaктической конференции. (25 июня 2014 г.)
...
17 04 2025 7:16:35
Статья опубликована в рамках:
XIX Международной научно-пpaктической конференции «Естественные и математические науки в современном мире» (Россия, г. Новосибирск, 04 июня 2014 г.)
Выходные данные сборника:
«Естественные и математические науки в современном мире»: сборник статей по материалам XIX международной научно-пpaктической конференции. (04 июня 2014 г.)
...
16 04 2025 1:11:24
Статья в формате PDF 100 KB...
15 04 2025 12:16:35
Статья в формате PDF 101 KB...
14 04 2025 13:32:50
Статья в формате PDF 137 KB...
13 04 2025 6:58:15
Статья в формате PDF 112 KB...
12 04 2025 17:55:44
Статья в формате PDF 114 KB...
11 04 2025 17:21:53
Статья в формате PDF 152 KB...
10 04 2025 21:20:11
Статья в формате PDF 160 KB...
09 04 2025 10:22:12
Статья в формате PDF 115 KB...
08 04 2025 10:18:53
Статья в формате PDF 127 KB...
07 04 2025 16:20:58
Статья опубликована в рамках:
XXXIX Международной научно-пpaктической конференции «Личность, семья и общество: вопросы педагогики и психологии» (Россия, г. Новосибирск, 14 апреля 2014 г.)
Выходные данные сборника:
«Личность, семья и общество: вопросы педагогики и психологии»: сборник статей по материалам XXIXX международной научно-пpaктической конференции. (14 апреля 2014 г.)
...
06 04 2025 14:58:59
Статья в формате PDF 92 KB...
05 04 2025 7:51:50
Статья в формате PDF 117 KB...
03 04 2025 7:21:39
Статья в формате PDF 212 KB...
02 04 2025 21:10:25
Статья в формате PDF 108 KB...
01 04 2025 1:21:57
Рассматриваются процессы формирования и распространения сейсмического излучения на основе ньютоновской механики. В источниках излучения среда приобретает механический импульс, который распространяется в виде пакета, действующего на элементы среды с силой, равной производной импульса по времени передачи. ...
31 03 2025 15:43:20
Статья в формате PDF 110 KB...
30 03 2025 3:29:29
Статья опубликована в рамках:
XXXIX Международной научно-пpaктической конференции «Личность, семья и общество: вопросы педагогики и психологии» (Россия, г. Новосибирск, 14 апреля 2014 г.)
Выходные данные сборника:
«Личность, семья и общество: вопросы педагогики и психологии»: сборник статей по материалам XXIXX международной научно-пpaктической конференции. (14 апреля 2014 г.)
...
29 03 2025 1:13:44
Статья опубликована в рамках:
XXXIV Международной научно-пpaктической конференции «ИННОВАЦИИ В НАУКЕ» (Россия, г. Новосибирск, 30 июня 2014 г.)
Выходные данные сборника:
«ИННОВАЦИИ В НАУКЕ»: сборник статей по материалам XXXIV международной научно-пpaктической конференции. (30 июня 2014 г.)
...
28 03 2025 11:52:38
Статья в формате PDF 848 KB...
27 03 2025 11:16:22
Статья опубликована в рамках:
LIV-LV Международной научно-пpaктической конференции «Вопросы современной юриспруденции» (Россия, г. Новосибирск, 23 ноября 2015 г.)
Выходные данные сборника:
«Вопросы современной юриспруденции»: сборник статей по материалам LIV-LV международной научно-пpaктической конференции. (23 ноября 2015 г.)
...
26 03 2025 23:54:31
Статья в формате PDF 294 KB...
25 03 2025 8:10:40
Статья опубликована в рамках:
XLIII Международной научно-пpaктической конференции «ИННОВАЦИИ В НАУКЕ» (Россия, г. Новосибирск, 25 марта 2015 г.)
Выходные данные сборника:
«ИННОВАЦИИ В НАУКЕ»: сборник статей по материалам XLIII международной научно-пpaктической конференции. (25 марта 2015 г.)
...
24 03 2025 22:45:18
Статья опубликована в рамках:
LIII Международной научно-пpaктической конференции «Технические науки - от теории к пpaктике» (Россия, г. Новосибирск, 23 декабря 2015 г.)
Выходные данные сборника:
«Технические науки - от теории к пpaктике»: сборник статей по материалам LIII международной научно-пpaктической конференции. (23 декабря 2015 г.)
...
23 03 2025 4:49:52
Статья в формате PDF 210 KB...
22 03 2025 7:25:42
Статья в формате PDF 155 KB...
21 03 2025 10:30:15
Статья в формате PDF 295 KB...
20 03 2025 12:50:16
Выходные данные сборника:
«Вопросы современной юриспруденции»: сборник статей по материалам LV международной научно-пpaктической конференции. (21 декабря 2015 г.)
...
19 03 2025 7:26:20
Статья опубликована в рамках:
XXIV Международной научно-пpaктической конференции «Естественные и математические науки в современном мире» (Россия, г. Новосибирск, 05 ноября 2014 г.)
Выходные данные сборника:
«Естественные и математические науки в современном мире»: сборник статей по материалам XXIV международной научно-пpaктической конференции. (05 ноября 2014 г.)
...
18 03 2025 11:22:27
Статья в формате PDF 120 KB...
17 03 2025 9:34:31
Статья в формате PDF 112 KB...
16 03 2025 2:27:21
Слепая кишка морской свинки имеет форму витка толстой спирали и большие относительные размеры, занимает большую часть каудальной половины брюшной полости, охвачена первой петлей восходящей ободочной кишки. Она сжимает слепую кишку, которая образует складки. ...
15 03 2025 23:56:46
Показано, что спецификой подготовки компетентного специалиста-химика является формирование навыков социальной коммуникации. Отмечены основные коммуникативные трудности учащихся. Для их преодоления предложен сценарий семинарского занятия в малой группе на основе «социального посредничества» и разработан химический терминологический словарь. Особенностью словарной статьи является наличие раздела «Применение слова». Учитывая степень формализации химических знаний, выбрано применение по логическим связям. ...
14 03 2025 1:58:38
Статья в формате PDF 142 KB...
12 03 2025 15:16:58
ЭЛЕКТРОННО ДЫРОЧНАЯ ЖИДКОСТЬ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ...
11 03 2025 4:54:39
Статья в формате PDF 86 KB...
10 03 2025 23:34:38
Статья в формате PDF 565 KB...
09 03 2025 12:34:39
Статья опубликована в рамках:
XLVII Международной научно-пpaктической конференции «Вопросы современной юриспруденции» (Россия, г. Новосибирск, 18 марта 2015 г.)
Выходные данные сборника:
«Вопросы современной юриспруденции»: сборник статей по материалам XLVII международной научно-пpaктической конференции. (18 марта 2015 г.)
...
08 03 2025 3:55:21
Статья опубликована в рамках:
XXXVIII Международной научно-пpaктической конференции «Личность, семья и общество: вопросы педагогики и психологии»(Россия, г. Новосибирск, 17 марта 2014 г.)
Выходные данные сборника:
«Личность, семья и общество: вопросы педагогики и психологии»: сборник статей по материалам XXXVIII международной научно-пpaктической конференции. (17 марта 2014 г.)
...
07 03 2025 1:29:22
Статья опубликована в рамках:
XLIII Международной научно-пpaктической конференции «Экономика и современный менеджмент: теория и пpaктика» (Россия, г. Новосибирск, 05 ноября 2014 г.)
Выходные данные сборника:
«Экономика и современный менеджмент: теория и пpaктика»: сборник статей по материалам XLIII международной научно-пpaктической конференции. (05 ноября 2014 г.)
...
06 03 2025 11:40:41
Еще:
Научные статьи -1 :: Научные статьи -2 :: Научные статьи -3 :: Научные статьи -4 :: Научные статьи -5 :: Научные статьи -6 :: Научные статьи -7 :: Научные статьи -8 :: Научные статьи -9 :: Научные статьи -10 :: Научные статьи -11 :: Научные статьи -12 :: Научные статьи -13 :: Научные статьи -14 :: Научные статьи -15 :: Научные статьи -16 :: Научные статьи -17 :: Научные статьи -18 :: Научные статьи -19 :: Научные статьи -20 :: Научные статьи -21 :: Научные статьи -22 :: Научные статьи -23 :: Научные статьи -24 :: Научные статьи -25 :: Научные статьи -26 :: Научные статьи -27 :: Научные статьи -28 :: Научные статьи -29 :: Научные статьи -30 :: Научные статьи -31 :: Научные статьи -32 :: Научные статьи -33 :: Научные статьи -34 :: Научные статьи -35 :: Научные статьи -36 :: Научные статьи -37 :: Научные статьи -38 :: Научные статьи -39 :: Научные статьи -40 :: Научные статьи -41 :: Научные статьи -42 :: Научные статьи -43 :: Научные статьи -44 :: Научные статьи -45 :: Научные статьи -46 :: Научные статьи -47 :: Научные статьи -48 :: Научные статьи -49 ::
НОВЫЕ МЕТОДЫ РАЦИОНАЛЬНОЙ ТЕРАПИИ ДЕМОДЕКОЗА
КЛИНИЧЕСКИЙ СЛУЧАЙ ОШИБОЧНОЙ ДИАГНОСТИКИ МИАСТЕНИИ У БОЛЬНОГО С БУЛЬБАРНОЙ ФОРМОЙ БОКОВОГО АМИОТРОФИЧЕСКОГО СКЛЕРОЗА
КЛИНИЧЕСКИЙ СЛУЧАЙ БЛОКАДЫ ПОДВЗДОШНО-ПОЯСНИЧНОЙ МЫШЦЫ ПРИ PSOAS-SYNDROM ПОД УЛЬТРАЗВУКОВЫМ КОНТРОЛЕМ
ЦИРКАДНЫЙ ПРОФИЛЬ У ПАЦИЕНТОВ, ПЕРЕНЕСШИХ ИНФАРКТ МИОКАРДА, ПО ДАННЫМ ХОЛТЕРОВСКОГО МОНИТОРИРОВАНИЯ ЭКГ